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独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立事(shì)件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系(xì)视(shì)频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同时发(fā)生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发(fā)生对(duì)事件(jiàn)A不产生(shēng)影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独(dú)立性(xìng)”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与(yǔ)A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联(lián)系(xì)。

　　容(róng)易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件(jiàn)有什么(me)区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事(shì)件是指两(liǎng)者不可派扒(bā)能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事件(jiàn)针对(duì)有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事(shì)件是指一个事件发生对另一个事件发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次(cì)投(tóu)得head和(hé)投(tóu)得加滕鹰是谁 加滕鹰是哪国tail两(liǎng)事件加滕鹰是谁 加滕鹰是哪国是互相(xiāng)排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件(jiàn)则(zé)是相互独立的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但(dàn)不(bù)是相互独(dú)立(lì)；而第二个例子(zi)中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对(duì)立(lì)事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事(shì)件，当且(qiě)仅(jǐn)当两个互斥事件必有一(yī)个(gè)发生时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对立事件均不(bù)能同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联(lián)系(xì)在于，对立(lì)事件属于(yú)一种(zhǒng)特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立(lì)事件的并集等于总的样本空间；而若(ruò)两个事件(jiàn)互为互斥事(shì)件，表明(míng)一者发生则另一者(zhě)必然不(bù)发生，但不强(qiáng)调它们的并集(jí)是整(zhěng)个样本空间。

　　即对(duì)立必(bì)然互斥(chì)，互斥不一定会对立(lì)。

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