三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)七年级是当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另(lìng)一(yī)直线的仙洋为什么判7年，仙洋为什么被抓了垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫(jiào)做点到直(zhí)线的(de)距离(lí)。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线(xiàn)段最(zuì)短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形(xíng)内；直角三(sān)角形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角形的内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形的内心是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中(zhōng)任(rèn)一点是(shì)其余(yú)三点为顶点(diǎn)的(de)三角形的(de)垂心(xīn)(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形中，过(gu仙洋为什么判7年，仙洋为什么被抓了ò)H的(de)直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的距离，等于外(wài)心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心到三(sān)顶(dǐng)点(diǎn)的距离之和(hé)等于其内切(qiè)圆与(yǔ)外接圆半径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是(shì)垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo)形的(de)边(biān)上(shàng))中，以垂足(zú)三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三(sān)角形的三边所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共线的重要条件(jiàn)是该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那(nà)么T是(shì)垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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