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独立事(shì)件与互斥(chì)事件的(de)区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生陈述句是什么意思举个例子说明，陈述句是什么意思？语文。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的(de)概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关(guān)系，简单的(de)说，就是没(méi)有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算(suàn)：P(陈述句是什么意思举个例子说明，陈述句是什么意思？语文AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同时发(fā)生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对(duì)事件A不(bù)产生影响，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不(bù)能同时(shí)成立，即独立(lì)必(bì)相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是(shì)指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有什么(me)区(qū)别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥(chì)事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同(tóng)时发生，即(jí)两个(gè)互斥事件(jiàn)是指两者(zhě)不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一(yī)个事件发生对(duì)另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一(yī)次投(tóu)得(dé)head和投(tóu)得(dé)tail两(liǎng)事件是(shì)互相排(pái)斥(chì)的(de)，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二次(cì)投得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为第二(èr)次投(tóu)什么，跟第一次投什么没(méi)啥关系(xì)。

　　在第一个例子(zi)中，这(zhè)两事(shì)件互斥(chì)，但(dàn)不是(shì)相互独立；而(ér)第(dì)二(èr)个例子中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定(dìng)是对立事件，当且(qiě)仅当两个互斥(chì)事件必有一个发生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件(jiàn)属于(yú)一(yī)种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区(qū)别(bié)可(kě)以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身(shēn)与其对(duì)立事件的并集等于总(zǒng)的样本空间(jiān)；而(ér)若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生则另一(yī)者必然不发生，但不强调(diào)它们的并集是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即对立(lì)必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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