圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式(shì)以及圆的(de)面积(jī)公式和周长公式，圆的(de)面积公式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直(zhí)径公(gōng)式，圆的(de)面积怎么求 公式等(děng)问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下的生(shēng)活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式(shì)和周长公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和(hé)圆相(xiāng)切。

直(zhí)线与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的(de)坐标(biāo)应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系(xì)，可由方程组的解(jiě)的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那(nà)么(me)直(zhí)线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位置(zhì)关系(xì)还可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半(bàn)径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆方程时，可(kě)以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题(tí)，采用不同的方(fāng)程形式(shì)可(kě)使(shǐ)计(jì)算得到简化(huà)。

直线与圆相(xiāng)交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符(fú)号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几(jǐ)何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和一个平面(miàn)完整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长(zhǎng)，通(tōng)用方法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的(de)一(yī)元(yuán)二(èr)次(cì)方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦(xián)长。

　　这种整体(tǐ)代换，设(shè)而不(bù)求的思想方法(fǎ)对于(yú)求直线与(yǔ)曲线相交弦(xián)长是十分有效的(de)，然而(ér)对(duì)于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解利(lì)用(yòng)这种方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理(lǐ)导出各种曲线(xiàn)的焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷。凉风席席的是什么意思，凉风席席是成语吗p>

直线被圆截得的(de)弦长公式(shì)

　　设圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一(yī)半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利(lì)用(yòng)直(zhí)角三(sān)角形勾股定理，先求得直径(jìng)与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过(guò)直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径之(zhī)间(jiān)做平(píng)行(xíng)于直径的弦，连(lián)接直径中点O与平行弦(x凉风席席的是什么意思，凉风席席是成语吗ián)跟半圆的交点，得(dé)到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面形(xíng)状不是长方形，一(yī)般在参数计算时采用(yòng)制造(zào)商指定(dìng)位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于(yú)对应圆心(xīn)角的(de)一半(bàn)大小的正弦(xián)值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的公(gōng)式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点(diǎn)在圆心上(shàng)，角的两(liǎng)边(biān)与(yǔ)圆(yuán)周相交(jiāo)的(de)角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与(yǔ)圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的圆心角，以度计(jì)。

圆(yuán)与直(zhí)线凉风席席的是什么意思，凉风席席是成语吗相切公式(shì)是什(shén)么？

　　圆(yuán)与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公(gōng)式是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的(de)直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做(zuò)直线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大(dà)小(xiǎo)、或者方程组、或者利(lì)用切线(xiàn)的定义(yì)来证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直线相切的(de)证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方(fāng)程(chéng)，它(tā)应该(gāi)是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 凉风席席的是什么意思，凉风席席是成语吗