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　　原函数的导数等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数和微分的关(guān)系我们得到，原函数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对于(yú)一(yī)个定义在某区(qū)间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函数的转(zhuǎn)化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的条(tiáo)件(jiàn)是(shì)原函数必须(xū)是一一对应的（不一定是整个数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变(biàn)而(ér)改变的取值(zhí)范围叫做这个函数的值(zhí)域，在(zài)函(hán)数现代定义(yì)中是指定(dìng)义(yì)域(yù)中(zhōng)所(suǒ)有(yǒu)元素(sù)在某个对劲仔深海小鱼是什么鱼做的，劲仔小鱼是海鱼还是淡水鱼(duì)应法则下对应的(de)所有的象所组成的(de)裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变(biàn)量(liàng)的取值范围叫做这个函数的定(dìng)义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即(jí)是(shì)X的取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（劲仔深海小鱼是什么鱼做的，劲仔小鱼是海鱼还是淡水鱼x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函(hán)数(shù)的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称，函数存(cún)在反函数的(de)重要条件是，函数的定(dìng)义袜大域(yù)与值域是映射；一个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致。

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