函数奇(qí)偶性加(jiā)减乘除(chú)判定(dìng)口诀，指(zhǐ)数函数(shù)奇偶性的判断口诀(jué)是函数奇偶性的判断口诀(jué)是(shì)：内偶(ǒu)则偶，内奇同外(wài)的。

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函(hán)数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀，指数函(hán)数奇(qí)偶性(xìng)的判断口诀

　　验证奇偶性的前提：要求函数的(de)定义(yì)域必(bì)须(xū)关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　函数奇偶性的概念(niàn)奇函数在(zài)其对称区(qū)间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的(de)单调性，即已(yǐ)知是(shì)奇函数(shù)，它在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区(qū)间(jiān)

　　函数奇偶(ǒu)性的(de)判断口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的(de)前提：要求(qiú)函数的定义域(yù)必须关于原点对称(chēng)。

　　奇函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同(tóng)的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函(hán)数（减函(hán)数），则在区间(jiān)[-b，-a]上(shàng)也是增函数（减函数(shù)）；

　　偶函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反的单调(diào)性，即已知是(shì)偶函(hán)数(shù)且在(zài)区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上(shàng)是减函数(shù)（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前提要求(qiú)函数的定义域(yù)必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来(lái)判断(duàn)函数奇偶性(xìng)，是主要方法。

　　首(shǒu)先(xiān)求出(chū)函数的(de)定义域，观察验证是(shì)否(fǒu)关于原点对称。

　　其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的关系，确定f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用(yòng)必(bì)要条件

　　具(jù)有(yǒu)奇偶性函数的定义域必(bì)关于原(yuán)点(diǎn)对(duì)称，这是函数具有(yǒu)奇偶性的必要条件。

　　例(lì)如，函(hán)数y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关于原(yuán)点不(bù)对称，所以这个函(hán)数不(bù)具(jù)有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点对(duì)称，则f(x)是奇函(hán)数(shù)。

　　若(ruò)f(x)的(de)图(tú)象关于y轴对称(chēng)，则f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用函数运(yùn)算

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简单(dān)地，“奇+奇(qí)=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶，偶(ǒu)×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶函数±偶(ǒu)函数(shù)=偶函(hán)数

　　奇函数(shù)×奇函数(shù)=偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函(hán)数

　　上述奇偶(ǒu)函数嬉水与戏水的意思，婷婷荷花鱼戏水的意思乘法规律可(kě)总结为：同偶(ǒu)异奇，内(nèi)奇同外

函(hán)数奇(qí)偶性加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀是什么(me)？

　　函数(shù)奇偶性(xìng)加(jiā)减(jiǎn)乘(chéng)除判定(dìng)口诀是：内(nèi)偶则(zé)偶，内奇同外(wài)。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的前提：要求函数(shù)的定义域必须关(guān)于(yú)原点对(duì)称。

　　偶函数(shù)±偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函(hán)数×奇函数(shù)＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函数×偶函数＝奇函数(shù)

　　上述(shù)奇偶(ǒu)函(hán)数乘盯(dīng)贺(hè)银(yín)法规律可总结为：同偶异(yì)奇，内奇(qí)同外。

　　奇函数在其(qí)对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有(yǒu)相同的单调(diào)性(xìng)，即(jí)已拍族(zú)知是奇函数，它(tā)在(zài)区间［a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区间［-b，－a]上也(yě)是(shì)增函数(shù)（减函数）。

　　偶函数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)反的单调性，即已知是偶函数且(qiě)在区间(jiān)［a,b]上是增函数（减函(hán)数(shù)），则在区(qū)间［-b，－a]上是减函数(shù)（增函(hán)数）。

　　但由单调性(xìng)不能代表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提(tí)要求函数的定(dìng)义域(yù)必须(xū)关于凯宴(yàn)原点对(duì)称。

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