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正方体体(tǐ)对角线的(de)公式(shì)是什(shén)么，正方(fāng)体体对角线公式计算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面(miàn)的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接(jiē)棱(léng)柱上下(xià)底面的不在(zài)同(tóng)一侧面的两顶点的连线。

　　体对(duì)角线在正(zhèng)方(fāng)体中与(yǔ)棱长关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中(zhōng)，一条(tiáo)体对角线与另一条不相交的角对角线互相垂直(zhí)。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体的对角线(xiàn)可(kě)以根据正方体的(de)中高和地面(miàn)对角线构成的直角三(sān)角形(xíng)进行计算：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线的长度，亏缺悉底面(miàn)对(duì)角线是腰长为a的等腰直(zhí)角三角形的斜(xié)边，计(jì)算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　一、正方(fāng)体(tǐ)的(de)特征

　　1、正方体有8个(gè)顶点，每(měi)个顶点(diǎn)连(lián)接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每(měi)条(tiáo)棱(léng)长度相等。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面，每(měi)个面(miàn)面(miàn)积相等(děng)。

　　二、表(biǎo)面(miàn)积公(gōng)式：

　　因为(wèi)6个面全(quán)部(bù)相等，所以正方体的表面(miàn)积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销体的体积(或(huò)叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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