为什(shén)么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负(fù)得正是根据相(xiāng)反数的定义(yì)，如(rú)果一(yī)个数与(yǔ)a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为什(shén)么负(fù)负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等(děng)式还满足等(děng)量(liàng)加(jiā)等(děng)量和相等，等量减等量差相等(děng)的规律。

　　两个(gè)正数的(de)积还是正数(shù)。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学(xué)教育(yù)家M·克(kè)莱因通zhi过负(fù)债模(mó)型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天(tiān)前他的(de)经(jīng)济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积(jī)华枝春满天心月圆什么意思可以发朋友圈吗，怀瑾握瑜,风禾尽起什么意思就(jiù)是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数华枝春满天心月圆什么意思可以发朋友圈吗，怀瑾握瑜,风禾尽起什么意思(shù)学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了(le)另一(yī)种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪(jì)末由(yóu)数学家朱士杰给出(chū)，在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘得(dé)正,异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

在(zài)数学乘法(fǎ)中为什么(me)负负得正(zhèng)

　　在(zài)数学乘法中(zhōng)负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通过负债模(mó)型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，那么给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么(me)3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就(jiù)是原(yuán)来的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付(fù)罚金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读(dú)精粹(cuì)（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透(tòu)视》，上海科学技术出(chū)版社出(chū)版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数(shù)的加减(jiǎn)运算法则(zé)，而负负(fù)得正直到13世纪(jì)末(mò)才由数学(xué)家(jiā)朱士杰(jié)给出(chū)。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的(de)正负数概念，及其(qí)四华枝春满天心月圆什么意思可以发朋友圈吗，怀瑾握瑜,风禾尽起什么意思则(zé)运算(suàn)法则：“正(zhèng)负(fù)相乘得负，两负(fù)数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百(bǎi)度百科-负数

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