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项(xiàng)数怎么求公(gōng)式，等差数列的项数怎(zěn)么求(qiú)

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总(zǒng)数为数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是(shì)一(yī)列有序的数。

　　数列中的(de)每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在(zài)第一(yī)位的(de)数(shù)称为这个数列的第(dì)1项（通常也叫做首(shǒu)项(xiàng)），排在第二位的数称为这个数(shù)列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个(gè)数列的(de)第(dì)n项，通常用an表(biǎo)示(shì)。

　　和整数一样(yàng)，正(zhèng)整(zhěng)数也是一(yī)个可(kě)数的无限集合。

　　在(zài)数论中(zhōng)，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论(lùn)和计(jì)算(suàn)机科学中，自然数则通常是指非负整(zhěng)数，即(jí)正整数与0的集合，也(yě)可(kě)以说成是除了0以外的自然数就是正整数。

　　正整数又可(kě)分(fēn)为质数(shù)，1和合数(shù)。

　　正整数可带正号（+），也可以不(bù)带(dài)。

如(rú)何求项数(shù)及项数的(de)公式。谢谢！

　　项(xiàng)数公式(shì):等差数列(liè)的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个数为数列的项数，项数是一(yī)个正整数。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列中(zhōng)项的(de)总数之和为数列的“项数”，在数列中，项数(shù)是一个正整(zhěng)数(shù)。

　　数列是(shì)以(yǐ)正(zhèng)整数集（或它的有(yǒu)限子(zi)集）为(wèi)定(dìng)义域的函数，是一列有(yǒu)序(xù)的数。

　　数列中的(de)每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个(gè)数列的第1项(xiàng)（通常(cháng)也(yě)叫(jiào)做首项），排(pái)在第二位(wèi)的数称为这个数列的第2项(xiàng)……排在第n位的数(shù)称为这(zhè)个数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　项数(shù)在(zài)等差(chà)数(shù)列中的应用(yòng)：

　　①和=（首(s新联会是事业编制吗 加入新联会很厉害吗hǒu)项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和新联会是事业编制吗 加入新联会很厉害吗÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三(sān)个数的和？

　　通过(guò)观闹升察得出(chū)每(měi)个括号中的三个数(shù)都成等差数列，把每个括号的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等差数列，则第20组中三个数(shù)的和(hé)为“以6为首项、6为(wèi)公差、20为项数”的等差数列(liè)。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数(shù)的和(hé)是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的(de)和？

　　前面讲过(guò)等差数列求和的(de)算法，大家可以去看(kàn)一下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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