圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式以(yǐ)及圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式，圆的面(miàn)积(jī)公式是，求(qiú)圆的周长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下的生(shēng)活小知识：

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切(qiè)的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足(zú)直线(xiàn)方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系，可由方程(chéng)组(zǔ)的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那(nà)么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关(guān)系还可以通过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)来判别(bié)，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩(kuò)展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方(fāng)程时(shí)，可以采用这几种形式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对于不同的(de)问题(tí)，采用(yòng)不同的方程形式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所(suǒ)得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和一个平面完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关(guān)于(yú)直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方程，化(huà)为关于x（或关(guān)于(yú)y）的一元二次方程(chéng)，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不(bù)求的(de)思想方法(fǎ)对于求直线与曲(qū)线(xiàn)相交弦长是十(shí)分有效的，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出(chū)各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截(jié)得的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设(shè)圆(yuán)半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理(lǐ)，先求得直径与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于(yú)半(bàn)圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与(yǔ)直(zhí)径之(zhī)间做平行于(yú)直径的弦，连接直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形，一(yī)般(bān)在参(cān)数计算时采用(yòng)制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就(jiù)等于(yú)对应圆心角(jiǎo)的一半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二(èr)这样就(jiù)得到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上(shàng)，角的两(liǎng)边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AO颗粒状藕粉是假的吗，十块钱一罐的藕粉能吃吗B的(de)顶点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；<颗粒状藕粉是假的吗，十块钱一罐的藕粉能吃吗/p>

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所(suǒ)有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点(diǎn)，叫做直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大小、或者(zhě)方程组、或(huò)者利用切(qiè)线(xiàn)的(de)定义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与直(zhí)线相切的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方(fāng)程(chéng)，它(tā)应该(gāi)是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如(rú)果方程组有两组相(xiāng)等(děng)的实(shí)数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切于一(yī)点，即直线是圆的切(qiè)线。

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