三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三角(jiǎo)函数是(shì)基本初等函数之一(yī)，是以角度为自变量，角度对应(yīng)任意角终边(biān)与单位圆交点坐(zuò)标或其(qí)比(bǐ)值为(wèi)因变量的(de)函数的。

　　关(guān)于三角函数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt以及三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质知识点(diǎn)，三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt，三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质题(tí)目(mù)，三(sān)角函数图像与性质(zhì)多(duō)选题等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下(xià)常见的三角函数的图(tú)像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，任意一锐(ruì)角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函(hán)数的(de)图象与性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问(wèn)题的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期(qī)函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动、时(shí)钟(zhōng)的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化(huà)等，让学生感知拆雹(báo)周期现象;从数学的(de)角度分析这种现(xiàn)象，就可以得到周期函数的定义;根(gēn)据(jù)周期性的定(dìng)义，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，使同(tóng)学们对(duì)周期(qī)现象有一(yī)个初(chū)步(bù)的认(rèn)识，感受生活(huó)中处处有数学，从而(ér)激发学生的学习积极(jí)性，培养学生学好(hǎo)数(shù)学的信(xìn)心，学会运用(yòng)联系(xì)的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周2020双十一狂欢夜节目单，2020双十一狂欢夜节目单期现象的存在，会判断(duàn)是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸福，可(kě)以经常(cháng)看(kàn)到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮(cháo)汐现象，大约在(zài)每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我们今天要学到(dào)的(de)周(zhōu)期现象。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一(yī)个钟表,实际操(cāo)作]我们发(fā)现钟表上的时针、分针和秒针(zhēn)每经(jīng)过一(yī)周就会(huì)重(zhòng)复，这也(yě)是一种周期现(xiàn)象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主要(yào)内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟表都是一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现象，请同(tóng)学们(men)观察(chá)钱塘江(jiāng)潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样(yàng)变化(huà)的?可见，波浪每(měi)隔一段(duàn)时间会重(zhòng)复(fù)出(chū)现，这(zhè)也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例(lì)子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生活(huó)中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从(cóng)数学的(de)角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标和纵坐标分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函(hán)数(shù)的定义，你(nǐ)的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来(lái)回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的(de)理解(jiě)要掌握三个(gè)条件，即存在不为0的(de)常数(shù)T;x必须是(shì)定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域(yù)内的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期(qī)函数(shù)的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避(bì)免(miǎn)引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函(hán)数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习小组之(zhī)间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地(dì)球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图(tú)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动(dòng)一周(往(wǎng)返一次)所(suǒ)需的(de)时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂(chuí)线MN的角θ的(de)度数为变量，根(gēn)据(jù)物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车(chē)的示意图，水车上A点到水面的(de)距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设(shè)水车5min转一(yī)圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该(gāi)函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期(qī)几?100天后的(de)那一天是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识(shí)内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过程中，还有那些不太(tài)明(míng)白的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现象的(de)例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节(jié)课所学(xué)过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到(dào)的主要数学(xué)思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程(chéng)中，还有那些(xiē)不太明白的(de)地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的例子，进一步(bù)理解它(tā)的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数(shù)的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探(tàn)索出正弦(xián)函数的(de)性质;讲解例(lì)题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学(xué)生创新能(néng)力、探索归(guī)纳能(néng)力;让学(xué)生体(tǐ)验自身探索成功的喜(xǐ)悦(yuè)感，培养学(xué)生(shēng)的(de)自(zì)信心;使学(xué)生认识到(dào)转化“矛盾”是解(jiě)决问(wèn)题的有效(xiào)途经;培养学生形成实事求是的(de)科(kē)学(xué)态(tài)度和锲而(ér)不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中(zhōng)已经学过函数，并掌握了(le)讨论一个函数(shù)性质的几个(gè)角(jiǎo)度，你还(hái)记得有哪些吗?在(zài)上一(yī)次课中，我们已经(jīng)学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据图(tú)像一起(qǐ)讨论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并思(sī)考以下几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数的值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆(yuán)中的(de)正弦函(hán)数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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