反(fǎn)正弦函(hán)数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数(shù)的导数(shù)推导过程(chéng)是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函数的导数推导过(guò)程(chéng)以及反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数公(gōng)式(shì)，反正切函(hán)数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过程，反正切函数的(de)导数是多少，反正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推导等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的那个唯一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具有一一对(duì)应(yīng)的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选(xuǎn)取是(shì)正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切(qiè)函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yī雨水淋过的衣服晒干还能穿吗，雨水淋过的衣服晒干还能穿吗n)此，反正切函数是存在(zài)且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就(jiù)可(kě)以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数，这时(shí)的反(fǎn)正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的(de)对称变(biàn)换而得(dé)到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的大致图像(xiàng)如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导公(gōng)式的(de)推导过程、

　　因为函数(shù)的导数等于反函(hán)数(shù)导(dǎo)数的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反(fǎn)函数(shù)是(shì)tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y...雨水淋过的衣服晒干还能穿吗，雨水淋过的衣服晒干还能穿吗...因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(dé)(tan雨水淋过的衣服晒干还能穿吗，雨水淋过的衣服晒干还能穿吗y)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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