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拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式例(lì)题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数中的一个重要内(nèi)容，是(shì)处理阶数较高的矩阵时常采用(yòng)的技巧，也是数(shù)学在(zài)多(duō)领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的运算可以转(zhuǎn)化为低(dī)阶(jiē)矩阵(zhèn)的运(yùn)算(suàn)，同时也使原矩阵(zhèn)的(de)结构显得(dé)简单而清晰，从而能够(gòu)大大简(jiǎn)化(huà)运算步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的(de)理论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等代(dài)数(shù)从最简单(dān)的一元一次方程(chéng)开始，初等代数一方面(miàn)进而讨论二元(yuán)及三(sān)元的一次(cì)方程组(zǔ)，另一方(fāng)面研(yán)究二(èr)次(cì)以(yǐ)上及可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继(jì)续发展，代数在讨论(lùn)任意(yì)多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组的同时(shí)还(hái)研究次数(shù)更高的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展(zhǎn)到高级阶段的(de)总称(chēng)，它包括许多分(fēn)支。

　　现在(zài)大学里开(kāi)设的(de)高等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵公式是什么(me)？

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然(rán)后(hòu)用(yòng)拉普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做让(ràng)类推(tuī)，A的第n列的列变换也是m次，可(kě)以(yǐ)得知列(liè)变(biàn)换共进行了(le)m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的(de)第(dì)二列列(liè)变换也(yě)是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列(liè)的列变换也是(shì)灶胡铅(qiān)m次，可以得知列变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分(fēn)块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低(dī)阶(jiē)矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清晰，从(cóng)而能(néng)够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论(l辍学是什么意思？拼音，缀学和辍学是什么意思000; line-height: 24px;'>辍学是什么意思？拼音，缀学和辍学是什么意思ùn)推导(dǎo)带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一(yī)次方(fāng)程开(kāi)始(shǐ)，初等代数(shù)一(yī)方面进(jìn)而讨论二(èr)元及三(sān)元的(de)`一(yī)次方程组，另一方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续(xù)发展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数的一次方程组，也(yě)叫(jiào)线(xiàn)性方(fāng)程组的同时(shí)还研究(jiū)次数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数(shù)是代数学发展到高(gāo)级阶段的总称(chēng)，它包括许(xǔ)多(duō)分(fēn)支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数隐好(hǎo)，一般包括两(liǎng)部分：线(xiàn)性代数、多项式代(dài)数。

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