反函数的(de)性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质是(shì)反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是(shì)一(yī)一映射(shè)的；一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)等的。

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反函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一个(gè)函数与它(tā)的(de)反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要(yào)有：函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射(shè)的；

　　一个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函(hán)数就是对(duì)数函数与(yǔ)指数函(hán)数(shù)。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)是原函数的值域，反函(hán)数(shù)的值域(yù)是原函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的(de)两个函数(shù)的(de)图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇函(hán)数，则其反函数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函(hán)数(shù)，则一定pupil是什么意思 pupil是可数名词吗有反函数，且(qiě)反函数的单调性与(yǔ)原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像(xiàng)若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函数，其反函(hán)数的定义(yì)域是(shì){C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不(bù)一(yī)定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以上点(diǎn)即没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神若一个(gè)奇函(hán)数存在反函(hán)数，则它的反函数也是(shì)奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函(hán)数的单调性在对应区间内具(jù)有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以很(hěn)快(kuài)得出(chū)函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域(yù)和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与(yǔ)原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)pupil是什么意思 pupil是可数名词吗我们用x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函(hán)数(shù)和(hé)直(zhí)接函数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个(gè)函(hán)数(shù)的图像关(guān)于y=x对称(chēng)，那么这两个(gè)函数(shù)互为反函(hán)数(shù)。

　　这也可以看做(zuò)是(shì)反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)，此函(hán)数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科(kē)---反函(hán)数

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