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正方体体对(duì)角线的(de)公式(shì)是什么，正方体体对角(jiǎo)线公式计算

　　体对(duì)角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方(fāng)体(tǐ)的(de)棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱(zhù)上下底面的不在同一侧面的两顶点的(de)连线。

　　体对角(jiǎo)线在(zài)正方体中与棱长关系:

　　体(tǐ)对(duì)角线 = √3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍(bèi)棱(léng)长。

　　正方(fāng)体(tǐ)中，一条(tiáo)体(tǐ)对角线(xiàn)与另一条不相交的角对(duì)角线(xiàn)互相垂直。

正(zhèng)方体的对(duì)角线怎么算？

　　正(zhèng)方体(tǐ)的对角线可以根据正方体的(de)中高和(hé)地面对角(jiǎo)线构(gòu)成(chéng)的直(zhí)角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱(léng)长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角线的(de)长(zhǎng)度，亏缺悉(xī)底面(miàn)对(duì)角线(xiàn)是(shì)腰长(zhǎng)为a的等(děng)腰直角三(sān)角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　一(yī)、正方体的特(tè)征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶点，每个顶(dǐng)点连接三(sān)条棱(léng)。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每条棱长度相等(děng)。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎(hū)面(miàn)，每个面(miàn)面积相等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因(yīn)为6个面全(quán)部(bù)相等，所以正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的表面积=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱(léng)长×棱(léng)长。

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