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拉(lā)普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式例题，拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式副对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是(shì)高等代(dài)数中(zhōng)的(de)一(yī)个重要内容，是处理(lǐ)阶数(shù)较(jiào)高的矩阵时常(cháng)采用(yòng)的技巧(qiǎo)，也(yě)是数(shù)学在多领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算可(kě)以转化(huà)为低阶矩阵的(de)运(yùn)算，同时也(yě)使原矩阵的结(jié)构显(xiǎn)得(dé)简单而清晰(xī)，从而(ér)能够大大(dà)简化运算(suàn)步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数(shù)从最(zuì)简单的(de)一元一(yī)次(cì)方程开始，初(chū)等代数一方(fāng)面进(jìn)而讨论二元及(jí)三元(yuán)的一次方(fāng)程组，另一方面研究二(èr)次以上及可以转化为折叠小刀哪个快递可以邮寄的 折叠小刀是管制刀具吗二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多(duō)个未(wèi)知数的一次方程组，也叫(jiào)线性(xìng)方程组的(de)同时(shí)还研究次数更(gèn折叠小刀哪个快递可以邮寄的 折叠小刀是管制刀具吗g)高(gāo)的一元方程(chéng)组。

　　发(fā)展到(dào)这(zhè)个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是代(dài)数学发展到高级阶段(duàn)的(de)总称，它(tā)包(bāo)括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现在大(dà)学里开设的(de)高(gāo)等代数(shù)，一(yī)般包括两部分：线性(xìng)代数、多项式(shì)代数折叠小刀哪个快递可以邮寄的 折叠小刀是管制刀具吗(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变(biàn)换(huàn)m次，A的第二列(liè)列变换(huàn)也是(shì)m次，依此做让(ràng)类推，A的第n列(liè)的列变换也(yě)是m次(cì)，可以得(dé)知列(liè)变换共(gòng)进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次(cì)，A的第二列列变(biàn)换(huàn)也(yě)是m次，依此类(lèi)推(tuī)，A的(de)第(dì)n列(liè)的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变(biàn)换(huàn)共进行了(le)m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经(jīng)移到主对角(jiǎo)线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可(kě)使高阶矩阵(zhèn)的(de)运算可以转化(huà)为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰，从而能够大大(dà)简化运(yùn)算(suàn)步骤，或给矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最简单的一(yī)元(yuán)一(yī)次(cì)方程(chéng)开始，初(chū)等代(dài)数一方面进而讨论(lùn)二元及三元(yuán)的`一(yī)次方程(chéng)组，另一(yī)方面研(yán)究二(èr)次(cì)以上及(jí)可(kě)以转化(huà)为二次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个(gè)方向(xiàng)继续发展，代数(shù)在(zài)讨论(lùn)任意多个未知数的一(yī)次方程组，也叫(jiào)线性(xìng)方程(chéng)组(zǔ)的同时还研究次(cì)数(shù)更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段(duàn)的总(zǒng)称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里开设的(de)高等代(dài)数隐好，一(yī)般包括两部分：线性代数、多项式代数。

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