反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思(sī)，反函(hán)数(shù)得(dé)性质是(shì)反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映(yìng)射的；一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质(zhì)以(yǐ)及(jí)反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反(fǎn)函数的(de)概(gài)念与性质等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家(jiā)详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一(yī)般(bān)来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数(shù)就是对数函(hán)数与(yǔ)指数(shù)函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是(shì)原函数的值域，反(fǎn)函数的值域(yù)是原(yuán)函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇(qí)函数(shù)，则其反函(hán)数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则(zé)一定有反函数，且反函(hán)数的单调性(xìng)与(yǔ)原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值重庆小面调料哪个牌子正宗一些呢 重庆小面是碱水面吗域是一一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不存(cún)在反函数(shù)（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函(hán)数的(de)定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函数存在反函数(shù)，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对(duì)应区间(jiān)内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数重庆小面调料哪个牌子正宗一些呢 重庆小面是碱水面吗是相互的且具(jù)有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则(zé)互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以很快得(dé)出函数f的定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对(duì)于(yú)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数(shù)的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是(shì)我们可以知道，如(rú)果两(liǎng)个函数的(de)图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)，此(cǐ)函数(shù)便(biàn)称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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