反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质(zhì)是反函(hán)数(shù)的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射的；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性一致等的(de)。

　　关(guān)于反函(hán)数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性质以(yǐ)及(jí)反(fǎn)函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么和什(shén)么，反函(hán)数得性(xìng)质，函数反函数的性质，反函(hán)数的概念与性(xìng)质等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领(lǐng)大(dà)家(jiā)详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函数的定(dìng)义周公吐哺天下归心的意思是什么意思，周公吐哺天下归心的意思是什么解释>周公吐哺天下归心的意思是什么意思，周公吐哺天下归心的意思是什么解释域与值域是一一(yī)映射的(de)；

　　一个函数与它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具(jù)有代(dài)表性的(de)反函数就(jiù)是对数(shù)函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域(yù)是原函数的值域，反函数的值域是原函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两个函(hán)数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函(hán)数的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定存在(zài)反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即(jí)没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的且(qiě)具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法(fǎ)则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以很快得出函数(shù)f的定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们(men)用x来(lái)表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于(yú)是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数(shù)和(hé)直接函数(shù)的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因(yīn)为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可(kě)以(yǐ)知道，如果两个函(hán)数的图像关(guān)于(yú)y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个(gè)函(hán)数互为反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个(gè)几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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