圆与直线相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周长公(gōng)式(shì)以(yǐ)及圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式(shì)，圆的(de)面积公式是(shì)，求圆的(de)周长公式(shì)，求圆的直径公式(shì)，圆的(de)面积怎么求 公式等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下的生(shēng)活小知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直(zhí)角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和(hé)直线的关(guān)系，可由方程组的解的情况(kuàng)来(lái)判别殇是什么意思怎么读拼音，殇是什么意思 怎么读伤感的一个字>

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的位(wèi)置关(guān)系还可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同(tóng)的(de)方程形式可使(shǐ)计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得(dé)弦(xián)长(zhǎng)d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线(xiàn)的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和一个平面完整相切）得(dé)到的(de)一些曲线，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通(tōng)用(yòng)方法是(shì)将直线y=+b代(dài)入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方(fāng)程(chéng)，设出交点坐标，利用(yòng)韦(wéi)达(dá)定理及弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体代换，设(shè)而不求(qiú)的思想方法(fǎ)对(duì)于求直线与曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交弦长是(shì)十分有效的，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求(qiú)解(jiě)利用这种方法相比较(jiào)而言有点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关(guān)定理导出各种(zhǒng)曲(qū)线的焦点弦长(zhǎng)公式(shì)就(jiù)更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2殇是什么意思怎么读拼音，殇是什么意思 怎么读伤感的一个字,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过(guò)直径(jìng)中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点为H)，并连(lián)接直(zhí)径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平(píng)行于(yú)直(zhí)径(jìng)的弦，连(lián)接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方形(xíng)，一般在参数计算时(shí)采用制(zhì)造商指定位置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径(jìng)再乘以二这样就(jiù)得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的(de)圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式(shì)是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫(jiào)做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用(yòng)切线的定(dìng)义来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切的(de)证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况(kuàng)来(lái)判别。

　　如果方程组有两组相等的(de)实(shí)数解，那(nà)么直(zhí)线与圆相切于一点，即直线是圆的(de)切线。

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