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反函数(shù)与原函(hán)数的关系公式大全，反函数(shù)与原函数的关系公(gōng)式是什么

　　原函(hán)数的导数等于反函数导数的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数(shù)和微分的关系我们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个(gè)定义(yì)在某区(qū)间的(de)已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一(yī)个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函数的转化公(gōng)式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的(de)条件是原函(hán)数必须是一(yī)一(yī)对应(yīng)的（不(bù)一定是(shì)整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围(wéi)叫做这个函数(shù)的值域，在函数现(xiàn)代(dài)定(dìng)义中(zhōng)是指定义域中所有元素(sù)在某个对应(yīng)法则下对应的所(suǒ)有的象所组(zǔ)成的裤好基集(jí)合。

　　2、函(hán)数(shù)中，自变量的取值范围叫做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即(jí)是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；函数及(jí)其反(fǎn)函(hán)数的(de)图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称，函数存(cún)在(zài)反函(hán)数(shù)的(de)重(zhòng)要条件是，函数的定(dìng)义(yì)袜大域与值(zhí)域(yù)是映射(shè)；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调性一致(zhì)。

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