独立事件与互斥(chì)事件的区(qū)别与联系公(gōng)式，独立(lì)事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系视(shì)频是这两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没有关系的。

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独立事件与互(hù)斥事件的区(qū)别与联(lián)系(xì)公式，独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的(de)区别(bié)与联系视频

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)推动人类社会发展的第一动力是什么 推动人类社会发展的第一动力是生产力=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个概(gài)念之间的(de)关系，简单(dān)的说，就(jiù)是没有关系(xì)。

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示(shì)事(shì)件A发(fā)生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关(guān)系”。

　　独(dú)立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或不发生对事(shì)件A不产(chǎn)生影响推动人类社会发展的第一动力是什么 推动人类社会发展的第一动力是生产力(xiǎng)，就说(shuō)事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其(qí)对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独(dú)立与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事(shì)件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试(shì)验(yàn)中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件(jiàn)和相互独立(lì)事件有(yǒu)什么区别和联系(xì)

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时(shí)发(fā)生的事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事(shì)件针对(duì)和(hé)好能不能同时发生(shēng)，即(jí)两个(gè)互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事(shì)件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互独立(lì)事件是指一个事(shì)件发生(shēng)对另一个事件发(fā)生的概率没(méi)有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬(yìng)币，每一(yī)次投得(dé)head和投得tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得(dé)head这事件和(hé)第二次(cì)投得tail这事件则是(shì)相互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一(yī)次投(tóu)什么没(méi)啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例(lì)子中，这(zhè)两事件(jiàn)互斥，但(dàn)不(bù)是(shì)相互独立；而第(dì)二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特(tè)例，所以(yǐ)对立事(shì)件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是(shì)对(duì)立事(shì)件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事件必(bì)有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均(jūn)不能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的(de)互斥事件。

　　它(tā)们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事(shì)件(jiàn)的并集等于总(zǒng)的样本(běn)空间(jiān)；而若两个事件互为(wèi)互斥(chì)事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生则另一者(zhě)必然不发生，但不强调它们(men)的并集是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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