反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函数(shù)得(dé)性质(zhì)以及(jí)反函(hán)数的性质是什么意思，反函数(shù)的性质(zhì)是什么和什么，反函(hán)数得性质，函数反函(hán)数的性(xìng)质，反函数的概念与性质等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对数函数与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函(hán)数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域是原函数的(de)值域，反函数的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数(shù)的两(liǎng)个函数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数(shù)，则一(yī)定有反函数，且反函数的单(dān)调性与(yǔ)原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函数的图(tú)像(xiàng)若(ruò)有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与双修是指什么意思，双修是怎么进行的它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存(cún)在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时(shí)能过2个(gè)及以上(shàng)点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调(diào)性在(zài)对应区间内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定(dìng)有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法(fǎ)则得到了一个定义(yì)在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为(wèi)由该定义可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是(shì)反(fǎn)函数f-1的(de)值域(yù)和(hé)定义(yì)域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例双修是指什么意思，双修是怎么进行的如，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函数的(de)图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意(yì)一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的图(tú)像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度百(bǎi)科---反函数

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