反正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的(de)导数是(shì)正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数(shù)

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反三角函数的(de)一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具(jù)有一(yī)一对应的关(guān)系，所(suǒ)以不(bù)存在(zài)反函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函数的(de)一个(gè)单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的，因此，反(fǎn)正切函(hán)数是(shì)存在且唯(wéi)一(yī)确(què)定的(de)。

　　引进多(duō)值函数概念(niàn)后，就可以在正切函(寓言故事有哪些三年级下册课外，外国寓言故事有哪些三年级下册hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反函数(shù)，这时的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arcta寓言故事有哪些三年级下册课外，外国寓言故事有哪些三年级下册nx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可(kě)由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于(yú)直(zhí)线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及推导过程(chéng)

　　 反三角寓言故事有哪些三年级下册课外，外国寓言故事有哪些三年级下册函数指三角(jiǎo)函数的反(fǎn)函(hán)数，由于基本三角函(hán)数具有周(zhōu)期性，所以反三角函(hán)数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来(lái)给(gěi)大(dà)家分享反三(sān)角函(hán)数的导数公式及推导过程。

反三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式(shì)推导过程

　　 反三角函数的导数公式(shì)推导过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这些函数的(de)统称，各(gè)自(zì)表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反(fǎn)正割，反余割为(wèi)x的角。

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