圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式以及圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式，圆的(de)面(miàn)积公式是(shì)，求圆的(de)周长公式，求(qiú)圆的(de)直径公式(shì)，圆的面积(jī)怎(zěn)么求 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和(hé)圆相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)的(de)证明(míng)情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组相等(děng)的实(shí)数解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切与一(yī)点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以通过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的(de)距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的(de)大(dà)小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式(shì)的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题(tí)，采(cǎi)用不同的(de)方程形式可(kě)使(shǐ)计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格为一(yī)个正圆(yuán)锥面(miàn)和(hé)一(yī)个平面完(wán)整相切）得到的(de)一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方(fāng)法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次(cì)方程，设出(ch一方水等于多少吨水，一方水等于多少吨水ū)交点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦达定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体代换，设而不求的思想方(fāng)法对于求直线与曲(qū)线(xiàn)相交弦长(zhǎng)是(shì)十分(fēn)有效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利(lì)用这种方法相比较(jiào)而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷(jié)。

直线被圆截得(dé)的(de)弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直(zhí)角三(sān)角形勾股定理，先求得(dé)直(zhí)径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并(bìng)连接直径中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做(zuò)平行于直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆的(de)交(jiāo)点(diǎn)，得到的(de)都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平(píng)面形状不是长方形，一般在参数(shù)计算时采用制造商指(zhǐ)定位置(zhì)的弦长或(huò)平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角的一半(bàn)大小(xiǎo)的正(zhèng)弦(xián)值(zhí)乘以半径再乘以二这样(yàng)就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上(shàng)，角的(de)两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆(yuán)心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有(yǒu)公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利(lì)用(yòng)切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线(xiàn)方(fāng)程和(hé)圆的(一方水等于多少吨水，一方水等于多少吨水de)方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别(bié)。

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆相切(qiè)于一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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