为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么(me)负负得正是根据(jù)相反数的定义(yì)，如果一个(gè)数与a的(de)和为(wèi)0，那么这个数就(jiù)叫做a的(de)相反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么(me)负负得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为(wèi)什么(me)负负得(dé)正以及为什么负负得正怎么推理(lǐ)，为什么负负(fù)得正原因是什么(me)，乘法为什么负负得正，为(wèi)什(shén)么负负得正图解，为什么(me)负(fù)负得正用数(shù)轴解释(shì)等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下知(zhī)识：

为什么负负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交换律、结合律以及分配律，等式还满足(zú)等量加等(děng)量(liàng)和相等，等量(liàng)减等(děng)量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经济情(qíng)况课(kè)表(biǎo)示一个鸡腿多重，一个鸡腿多重多少克='color: #ff0000; line-height: 24px;'>一个鸡腿多重，一个鸡腿多重多少克为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的(de)相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘(chéng)得正,异(yì)名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中(zhōng)为什(shén)么负负(fù)得正

　　在数学乘法中负(fù)负得正的原因(yīn)解(jiě)释有：

　　1、美国(guó)数(shù)学史(shǐ)家和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负(fù)数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那(nà)么(me)给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前(qián)，他的财产(chǎn)比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数(shù)，所得的积(jī)就是原来(lái)的(de)积(jī)的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次(cì)，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容(róng)参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概(gài)念(niàn)最早出现在中国，在碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算(suàn)术(shù)》中方程(chéng)章给出正负(fù)数的加减运算法则，而负(f一个鸡腿多重，一个鸡腿多重多少克ù)负得正直到13世(shì)纪末(mò)才由数(shù)学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及(jí)其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来(lái)源：百度百科-负数(shù)

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