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正方体体(tǐ)对角线(xiàn)的公(gōng)式是什么，正(zhèng)方体体(tǐ)对角线公式(shì)计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的棱(léng)长(zhǎng)为(wèi)a。

　　面的(de)对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱柱上下底(dǐ)面的不(bù)在同(tóng)一侧面的(de)两(liǎng)顶点(diǎn)的连线。

　　体对角线(xiàn)在(zài)正方体(tǐ)中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中(zhōng)，一(yī)条体对角线(xiàn)与另(lìng)一条(厦门有几个区，厦门有几个区分别叫什么tiáo)不相交(jiāo)的角对角线互(hù)相垂直。

正(zhèng)方体(tǐ)的对角线怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角线可以根据正方体的(de)中高和地面对角(jiǎo)线构成(chéng)的直(zhí)角三角形(xíng)进(jìn)行计算(suàn)：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计(jì)算地面对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角线(xiàn)是(shì)腰长为(wèi)a的(de)等(děng)腰直角三角形(xíng)的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正(zhèng)方体的特(tè)征(zhēng)

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每个顶点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱(lén厦门有几个区，厦门有几个区分别叫什么n style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>厦门有几个区，厦门有几个区分别叫什么g)，每条棱长(zhǎng)度相等(děng)。

　　3、正方(fāng)体(tǐ)有(yǒu)6个(gè)销乎面，每(měi)个面(miàn)面积相等。

　　二、表(biǎo)面积公(gōng)式：

　　因为6个(gè)面全(quán)部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公(gōng)式：

　　正方扮销体的体积(或叫(jiào)做正(zhèng)方(fāng)体的容(róng)积）=棱长×棱长×棱长。

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