反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质(zhì)是反(fǎn)函数(shù)的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致等的(de)。

　　关于反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函数得性质以(yǐ)及反函数的性质是什么(me)意(yì)思(sī)，反函(hán)数的性质是什么和什么(me)，反函(hán)数得(dé)性质，函(hán)数反函数的(de)性质(zhì)，反函数的概(gài)念(niàn)与性(xìng)质等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的(de)性质是什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质(zhì)主要有：函(hán)数的(de)定义域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射的；

　　一个函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反函(hán)数就是对数(shù)函数与指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)是(shì)原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的两个函(hán)数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函数(shù)，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反函数(shù)，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反(fǎn)函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能(néng)过2个(gè)及以(yǐ)上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则(zé)它的反函数也(yě)是(shì)奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数的(de)单调性(xìng)在对应区间内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互(h印第安人还存在吗，印第安人现在还有没有ù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)印第安人还存在吗，印第安人现在还有没有的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有(yǒu)一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到(dào)了(le)一个定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为由(yóu)该定义可以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函数f-1的值域和(hé)定义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也(yě)就(jiù)是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函数与原(yuán)函数(shù)的复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个函(hán)数的图(tú)像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这(zhè)两个函(hán)数互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反(fǎn)函(hán)数的一个几(jǐ)何(hé)定(dìng)义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数有反函(hán)数，此函(hán)数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 印第安人还存在吗，印第安人现在还有没有