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初(chū)中三(sān)角函数降(jiàng)幂公式大全图解，三角函数公式降(jiàng)幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二(èr)倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是(shì)降低指数(shù)幂由2次变(biàn)为1次的(de)公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的(de)作用(yòng)在于用单角的三角(jiǎo)函数来表达二倍角(jiǎo)的(de)三角函数，它适用于二倍(bèi)角与(yǔ)单角的(de)三(sān)角(jiǎo)函数之(zhī)间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式(shì)，尤其是“倍角”的意(yì)义是相(xiāng)对(duì)的(de)。

　　（３）二(èr)倍角公式(shì)是(shì)从(cóng)两角和的三(sān)角函数公式中，取两角相等时推导(dǎo)出，记忆(yì)时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的(de)降幂公式是什么(me)？

　　下(xià)面给(gěi)大(dà)家分享三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式(shì)以及降幂公式的推导过程，一起看一(yī)下(xià)具(jù)体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函(hán)数(shù)降(jiàng)幂公式推导过程

　　运用二(èr)倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的(de)公式，可以减(jiǎn)轻二(èr)次方的(de)麻烦。

　　三角(jiǎo)函(hán)数(shù)起源

　　公元五世纪(jì)到(dào)十(shí)二世纪，租袭印度数学家(jiā)对三角学(xué)作(zuò)出了(le)较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍(réng)然还是天文学(xué)的一个计算工具，是一个附属品(pǐn)，但是三角学的内容(róng)却由于印(yìn)度(dù)数学(xué)家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就是(shì)由(yóu)印度(dù)数(shù)学家首先(xiān)引进(jìn)的，他们还造出了(le)比(bǐ)托勒密更(gèng)精(jīng)确的正弦表(biǎ八一勋章享受什么待遇，得了八一勋章享受什么待遇line-height: 24px;'>八一勋章享受什么待遇，得了八一勋章享受什么待遇o)。

　　我(wǒ)们(men)已(yǐ)知道，托勒密和希(xī)帕克造(zào)出的弦表(biǎo)是圆的全(quán)弦表，它(tā)是把圆弧同弧所夹的弦对应(yīng)起(qǐ)来的(de)。

　　印度数学(xué)家不同，他们(men)把(bǎ)半弦(xián)（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造出的就不(bù)再是”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两(liǎng)端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成(chéng)阿拉(lā)伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄(xiōng)容(róng)参考(kǎo) 百度(dù)百(bǎi)科-三角函数(shù)

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