为什么(me)负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘(chéng)法为什(shén)么(me)负负得(dé)正是根据相(xiāng)反数的定义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记(jì)作-a的(de)。

　　关(guān)于为什(shén)么负负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正以及(jí)为(wèi)什么负负得正怎么推理，为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)原因是(shì)什么，乘(chéng)法为(wèi)什么负(fù)负得正，为什么负负得正图(tú)解，为什么负(fù)负得正用数轴解释等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数的加法(fǎ)和(hé)乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式还满(mǎn)足(zú)等量加等量和相等，等(děng)量减(jiǎn)等量差(chà)相等(děng)的规律。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美(měi)国(guó)数(shù)学史bai家du和数(shù)学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如果(guǒ)将5元(yuán)的宅记(jì小学六种说明方法及作用，六种说明方法及作用(简短))作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的(de)财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是原来的(de)积(jī)的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学(xué)家朱(zhū)士(shì)杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘除法,同(tóng)名相(xiāng)乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在(zài)数学乘法(fǎ)中负负(fù)得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数(shù)学(xué)教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负数相乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码小学六种说明方法及作用，六种说明方法及作用(简短)拿联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到(dào)15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内(nèi)容参(cān)考(kǎo)《数学(xué)阅读(dú)精粹（第(dì)一册(cè)）》，江苏凤凰(huáng)教育(yù)出版(bǎn)社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于《数学文化透视(shì)》，上(shàng)海科学技术出版(bǎn)社(shè)出版。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　负数(shù)概念(niàn)最早出现在中国，在碰(pèng)衡《九(jiǔ)章(zhāng)算术》中(zhōng)方程(chéng)章给出正负(fù)数的加(jiā)减(jiǎn)运算(suàn)法则，而负负(fù)得正直到13世纪末(mò)才(cái)由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除(chú)法，同(tóng)名相乘得正(zhèng)，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概(gài)念，及(jí)其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两(liǎng)负数相乘(chéng)得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料(liào)来源：百(bǎi)度百科-负数

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