拉普拉斯分块矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式副对角线

　　拉(lā)普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数中(zhōng)的一个重要(yào)内容，是处理(lǐ)阶(jiē)数较(jiào)高的矩阵时常采用的技巧，也(yě)是(shì)数(shù)学(xué)在多(duō)领域的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)可以(yǐ)转化为(wèi)低(dī)阶矩阵的运(yùn)算(suàn)，同时也(yě)使(shǐ)原(yuán)矩阵(zhèn)的(de)结构(gòu)显(xiǎn)得简单而(ér)清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最(zuì)简(jiǎn)单的一元一次(cì)方程开(kāi)始，初(chū)等代10公斤滚筒洗衣机尺寸长宽高，一般洗衣机的尺寸是多少厘米(dài)数(shù)一方面进而讨(tǎo)论二元(yuán)及三(sān)元的一次(cì)方程组，另一(yī)方面研究二(èr)次以上及可以转化为二次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿(yán)着这(zhè)两个(gè)方(fāng)向继续发展，代数在讨论任意多(duō)个未知数的(de)一次(cì)方程组，也叫线性方程组的同时还研(yán)究次(cì)数(shù)更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等(děng)代(dài)数(shù)是代数(shù)学(xué)发展到高级阶段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数，一(yī)般包(bāo)括两(liǎng)部分：线性代数、多(duō)项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式(shì)是(shì)什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列(liè)列变换m次，A的(de)第二列列变换也是(shì)m次，依此做让(ràng)类推，A的第n列的列变换也是(shì)m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已(yǐ)经移(yí)到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到主对角线上(shàng)，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列(liè)变(biàn)换也是(shì)m次，依此类推(tuī)，A的第n列的(de)列变换也(yě)是灶(zào)胡(hú)铅m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后，B已经移到主(zhǔ)对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的(de)运算(suàn)可以转化为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算(suàn)，同时也(yě)使原矩(jǔ)阵的结构显得简(jiǎn)单而(ér)清晰，从(cóng)而能(néng)够大大(dà)简化(huà)运(yùn)算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等(děng)代数(shù)从最简单的一(yī)元一次(cì)方程开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论二元(yuán)及(jí)三元的`一次方程组，另一方面研究二(èr)次以上(shàng)及可(kě)以转(zhuǎn)化为(wèi)二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个(gè)方(fāng)向继续发展，代数在(zài)讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程组，也(yě)叫(jiào)线性方程(chéng)组的同时还(hái)研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数隐好，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多项式代数。

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