三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt是三角函(hán)数(shù)是基本初等函(hán)数(shù)之(zhī)一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆(yuán)交点坐标或其比(bǐ)值为因变量的函数的。

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三角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常见的三(sān)角函(hán)数的图像(xiàng)和性(xìng)质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是(shì)它的邻(lín)边(biān)比三(sān)角形的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学(xué)必修(xiū)四《三角函数的图(tú)象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思(sī)想上重视高(gāo)二，从心理上强化高二，使战(zhàn)胜高(gāo)考的这个关键环节过(guò)硬起来，是“志存高远”这四个字(zì)在高二年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在(zài)现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际(jì)工作的(de)意义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单(dān)的实际问题(tí)的周期;(5)能利用(yòng)周(zhōu)期(qī)函(hán)数定义(yì)进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单(dān)摆运(yùn)动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学(xué)的角度分析这(zhè)种现象(xiàng)，就(jiù)可以得(dé)到(dào)周期函数的定义;根据周(zhōu)期(qī)性的定义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学(xué)习，使(shǐ)同学们对周期(qī)现象有一个初步(bù)的认识，感(gǎn)受生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学生的学习(xí)积极性，培养学(xué)生学好数学的信心，学会(huì)运(yùn)用(yòng)联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受周(zhōu)期(qī)现象的存在(zài)，会(huì)判断是(shì)否为周期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期函数概念的理(lǐ)解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南(nán)岛非常幸福，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我(wǒ)们(men)的情操。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海(hǎi)水会发生(shēng)潮汐现象(xiàng)，大约(yuē)在每一(yī)昼(zhòu)夜(yè)的时(shí)间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就是我们今天(tiān)要学到(dào)的周(zhōu)期现象。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经(jīng)过一周(zhōu)就会重(zhòng)复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的主要内容就是周(zhōu)期现象(xiàng)与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都是一种周期现(xiàn)象(xiàng)，请(qǐng)同(tóng)学们观(guān)察钱塘江潮的(de)图片(piàn)(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎样(yàng)变(biàn)化的?可见，波浪每(měi)隔一(yī)段时间(jiān)会(huì)重复出现(xiàn)，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生(shēng)活中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的(de)理解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答(dá)，教师加以点拨(bō)并总结：周期函数定义的理解要掌握三个(gè)条件，即(jí)存(cún)在不为0的(de)常(cháng)数(shù)T;x必须是(shì)定(dìng)义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足(zú)对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x一个男人打你脸说明什么，如果一个男生打你的脸+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学(xué)生完成，总结出“周期函数的周(zhōu)期有无数(shù)个”，教师(shī)指出一般情况下(xià)，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化(huà)，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第(dì)四行，然(rán)后各个学习小组之(zhī)间展开(kāi)合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太(tài)阳(yáng)转，地球到太(tài)阳的(de)距离y是(shì)时间t的函(hán)数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是(shì)时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往(wǎng)返(fǎn)一次(cì))所需的(de)时间，函数(shù)y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的(de)角θ的度数为(wèi)变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的(de)周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水(shuǐ)车上A点到(dào)水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的值每经过(guò)5min就会重复(fù)出现，因此，该(gāi)函数(shù)是周期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些不太(tài)明(míng)白的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你(nǐ)的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课所学过(guò)的知(zhī)识内容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的(de)主要(yào)数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明(míng)白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例(lì)子，进(jìn)一步(bù)理解它的(de)特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　一个男人打你脸说明什么，如果一个男生打你的脸　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图(tú)像，让(ràng)学生探索出正弦函数的性(xìng)质(zhì);讲解例题，总结(jié)方法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培(péi)养(yǎng)学生(shēng)创新能力(lì)、探索归纳能力;让学生体验自身(shēn)探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认(rèn)识到转化“矛(máo)盾”是解(jiě)决问题(tí)的有效途经;培养学生(shēng)形成实事(shì)求是的科(kē)学态度(dù)和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们(men)在数学一(yī)中已经学过函数，并掌握了讨论(lùn)一(yī)个函数性质的几个角度，你还(hái)记(jì)得有哪些(xiē)吗?在上一次(cì)课中，我们已经(jīng)学习(xí)了(le)正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面(miàn)请同学们根据图像一起讨论(lùn)一下它具有(yǒu)哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的(de)图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的(de)值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的正(zhèng)弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图(tú)象(xiàng))验证上(shàng)述(shù)结论，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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