三(sān)角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质(zhì)七年级是当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫(jiào)做(zuò)另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂(chuí)线段的(de)长度，叫做点到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一(yī)点有且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线与已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另(lìng)一个角的两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的垂心在三(sān)角形(xíng)内；直角三角形(xíng)的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的内心(xīn)是(shì)它旁(páng)心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均(jūn)在(zài)△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似的(de)直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点(diǎn)是其余三点为(wèi)顶点的三角形的垂(chuí)心(并(bìng)称(chēng)这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形(xíng)中，剪子股儿和籰子的意思是什么，剪子股儿是什么过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心到(dào)对(duì)边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到(dào)三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂心(xīn)是垂足三(sān)角形的内(nèi)心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足(zú)三角形的周(zhōu)长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三边所(suǒ)引(yǐn)垂(chuí)线的垂足共线的重要条件是该点落(luò)在三角(jiǎo)形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=A剪子股儿和籰子的意思是什么，剪子股儿是什么B*BC*CA

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