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反函数与原(yuán)函数的关(guān)系公式大全，反函(hán)数与原函数(shù)的关系公式是什么

　　原(yuán)函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)等(děng)于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们(men)得到，原函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指(zhǐ)对于一个定义(yì)在某(mǒu)区间(jiān)的(de)已知函数f(x)，如(rú)果存在可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间(jiān)内的(de)任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化(huà)公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是(shì)原函(hán)数(shù)必须是一一对(duì)应的（不一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改(gǎi)变而改变的取值范围叫做这(zhè)个函数的值(zhí)域，在函(hán)数现代定(dìng)义中是(shì)指定义75寸电视长宽是多少(yì)域中所有元素在(zài)某(mǒu)个(gè)对应法则下对应的(de)所有(yǒu)的(de)象所组成(chéng)的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变75寸电视长宽是多少(biàn)量的(de)取值(zhí)范围叫做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数(shù)及其反函数(shù)的图形关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的(de)重(zhòng)要条件是(shì)，函数的(de)定义袜大域(yù)与值域(yù)是映射；一个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一致。

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