反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得(dé)性质(zhì)是反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射的；一个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的(de)性(xìng)质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质以及(jí)反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)的性质是(shì)什(shén)么(me)和什么，反函(hán)数得(dé)性质，函数反函(hán)数(shù)的性质，反(fǎn)函数(shù)的(de)概念与性质等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域是原函数的值(zhí)域，反函数的(de)值域(yù)是(shì)原函(hán)数(shù)的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两个函(hán)数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函数的充(chōng)要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其(qí)反函数的(de)定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定存在反(fǎn)函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的(de)直线截时(shí)能过2个(gè)及以(yǐ)上点即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函(hán)数存(cún)在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函(há15个工作日是多长时间 15个工作日包括周六周日吗n)数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调(diào)性(xìng)在对(duì)应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一(yī)定有(yǒu)严格增（减）的反函数；15个工作日是多长时间 15个工作日包括周六周日吗

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相(xiāng)互的且具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严格(gé)单(dān)调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中的每一(yī)个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则(zé)得(dé)到了一个(gè)定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函(hán)数y=f(x)的15个工作日是多长时间 15个工作日包括周六周日吗反函数，记为由(yóu)该定义(yì)可(kě)以很(hěn)快得出(chū)函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的(de)值域和定义域，并(bìng)且f-1的(de)反函数就是(shì)f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函数的复合(hé)函(hán)数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我(wǒ)们可(kě)以知道，如果两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个(gè)函数互(hù)为(wèi)反函(hán)数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数(shù)便(biàn)称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度(dù)百科(kē)---反(fǎn)函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 15个工作日是多长时间 15个工作日包括周六周日吗