反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数推导过程，反正弦函数的导数(shù)

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有(yǒu)一一(yī)对应(yīng)的关系，所以(yǐ)不存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意(yì)这(zhè)里选取是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反函数，这(zhè)时(shí)的反(fǎn)正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对称变(biàn)换而得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图(tú)所(suǒ)示(shì)，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数(shù)导数公(gōng)式(shì)及(jí)推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数指(zhǐ)三角函数的(de)反函(hán)数，由于基本(běn)三角函(hán)数(shù)具(jù)有周期性，所以反三角函数(shù)胡旅是(shì)多值(zhí)函(hán)数。

　　接下来给大家分(fēn)享反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的导数公式(shì)及推导过(guò)程。

反三角函数的导数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(ar十五夜望月古诗意思是什么呢，十五夜望月 诗意思ff0000; line-height: 24px;'>十五夜望月古诗意思是什么呢，十五夜望月 诗意思ccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式推导过程(chéng)

　　 反三角函数(shù)的导数(shù)公式(shì)推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行相应的换元(yuán)姿(zī)做渣(zhā)

　　 比如说，对(duì)于正弦(xián)函数y=sinx，都知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是(shì)一种基本(běn)初等(děng)函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反(fǎn)正割a十五夜望月古诗意思是什么呢，十五夜望月 诗意思rcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余(yú)切，反正割(gē)，反余(yú)割为x的角。

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