反正切函数(shù)的(de)导数推(tuī)导过程，反正弦函数(shù)的导数是正切(qiè)函数(shù)的求导(acrta一kg等于多少斤 1公斤等于2斤吗nx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过(guò)程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan一kg等于多少斤 1公斤等于2斤吗-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯(wéi)一确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)定义(yì)域R上(shàng)不具有一一(yī)对(duì)应的关系，所以不存在(zài)反函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单(dān)调区(qū)间。

　　而(ér)由(yóu)于(yú)正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函(hán)数是(shì)存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的(de)反(fǎn)正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关(guān)于直线y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大致(zhì)图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式(shì)及推导过程

　　 反三角函(hán)数(shù)指三角函数的(de)反函(hán)数，由于(yú)基本三角函数具(jù)有(yǒu)周(zhōu)期性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大(dà)家分享反三角函(hán)数的导(dǎo)数(shù)公(gōng)式及推导过程。

反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 一kg等于多少斤 1公斤等于2斤吗d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公(gōng)式(shì)推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行(xíng)相(xiāng)应的换(huàn)元姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数(shù)

　　 反三角函(hán)数是(shì)一种基本初等函数(shù)。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函(hán)数的统称，各自表示(shì)其反正弦(xián)、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

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