反函数的性质是(shì)什么(me)意(yì)思，反函(hán)数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等的(de)。

　　关于(yú)反函数的性质(zhì)是(shì)什么(me)意思，反函数得性质(zhì)以及反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反函数的性质是什(shén)么(me)和什(shén)么，反函数(shù)得性质(zhì)，函数反函数(shù)的(de)性(xìng)质，反(fǎn)函数(shù)的概(gài)念与性质(zhì)等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一(yī)般来说韩红个人简历和职位 韩红是什么军衔，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性(xìng)的(de)反函数就是对数(shù)函数(shù)与指数函数。

韩红个人简历和职位 韩红是什么军衔　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数(shù)的(de)值域，反函(hán)数的值域(yù)是原函数的(de)定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调(diào)函数，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调(diào)性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定(dìng)在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且(qiě)有反(fǎn)函(hán)数，其(qí)反函数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不(bù)一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个(gè)及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数的单调(diào)性在(zài)对(duì)应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有(yǒu)唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反对应(yīng)法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关系(xì)：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上严格(gé)单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了(le)一个定义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把该函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以(yǐ)很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域(yù)和定义域(yù)，并(bìng)且(qiě)f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是韩红个人简历和职位 韩红是什么军衔y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个函数的(de)图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反(fǎn)函数(shù)的一(yī)个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数(shù)，此函(hán)数(shù)便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度百科(kē)---反函数(shù)

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