为什么(me)负(fù)负得正怎么(me)推理，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)是根据相反数的定义，如(rú)果一个数(shù)与a的(de)和为0，那么(me)这个(gè)数就(jiù)叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为(wèi)什么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实(shí)数(shù)a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和乘(chéng)法满(mǎn)足交(jiāo)换金典保质期一般是多久啊 金典牛奶过期了几天还能喝吗律、结合律(lǜ)以及(jí)分配律，等(děng)式还(hái)满足等量加等量和相(xiāng)等，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积(jī)还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模(mó)型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日(rì)期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)，那(nà)么(me)3天前他的经(jīng)济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数(shù)换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是(shì)原来(lái)的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学(xué)乘法中为什么(me)负负得正(zhèng)

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美国数学(xué)史家(jiā)和数(shù)学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经济(jì)情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×金典保质期一般是多久啊 金典牛奶过期了几天还能喝吗(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　上述内容(róng)参考《数(shù)学阅读精(jīng)粹（第(dì)一(yī)册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰教育出(chū)版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视》，上(shàng)海科学技术(shù)出版(bǎn)社出版。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　负数概(gài)念最早出现在中(zhōng)国(guó)，在碰(pèng)衡《九章(zhāng)算术》中(zhōng)方程(chéng)章给出正负数的(de)加减运算法则(zé)，而负负(fù)得正(zhèng)直到(dào)13世纪末(mò)才(cái)由(yóu)数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家(jiā)婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的(de)正负数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘得(dé)负，两负数相(xiāng)乘得正，两正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来(lái)源：百度(dù)百科-负数(shù)

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