三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数(shù)是基本(běn)初等(děng)函数(shù)之一，是以角度为自变量，角度(dù)对应任(rèn)意(yì)角终边与单位圆交点坐标或其比值(zhí)为因(yīn)变量的函数的。

　　关于(yú)三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt以及(jí)三角函数图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数图(tú)像与性质知(zhī)识点，三角函(hán)数图像与性质ppt，三角函数图(tú)像与性质(zhì)题(tí)目，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质(zhì)多选(xuǎn)题等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三(sān)角(jiǎo)函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三(sān)角形中(zhōng)，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜(xié)边的(de)比叫做∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角函(hán)数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力(lì)，从思想上重视高二，从心理上强化高二，使战胜(shèng)高考的这个关键环(huán)节过硬(yìng)起来，是“志存(cún)高(gāo)远”这四个字在高(gāo)二年(nián)级的全部解释。

　　 高二频道为正在(zài)拼搏的你整(zhěng)理了《高(gāo)二数学必修四(sì)《三角(jiǎo)函数(shù)的(de)图象(xiàng)与(yǔ)性质》教(jiào)案》希望你(nǐ)喜(xǐ)欢(huān)！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实(shí)际工作的(de)意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数的(de)概(gài)念;(4)能熟(shú)练(liàn)地判断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期函数(shù)定义进行简(jiǎn)单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设(shè)情境(jìng)：单摆(bǎi)运动、时钟的圆(yuán)周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感知(zhī)拆雹(báo)周期现象;从数学的角度(dù)分析(xī)这种(zhǒng)现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对周期现(xiàn)象有一个(gè)初(chū)步的认识(shí)，感受生(shēng)活中处处有数学，从而激发学(xué)生(shēng)的学习积极(jí)性(xìng)，培养学生学好数学的信心，学会运用(yòng)联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在(zài)，会判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的(de)理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在(zài)海南岛非(fēi)常(cháng)幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮(cháo)汐现(xiàn)象，大约(yuē)在(zài)每一昼夜(yè)的时(shí)间里，潮水会(huì)涨落两次，这(zhè)种现象就是(shì)我们今(jīn)天(tiān)要学(xué)到(dào)的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一(yī)个钟表,实际(jì)操作(zuò)]我(wǒ)们发现钟表上的(de)时针、分针和秒针每经过一(yī)周就会重复，这也是(shì)一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的主(zhǔ)要内(nèi)容就(jiù)是周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是(shì)一(yī)种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片(piàn))，注意波浪是怎样变(biàn)化(huà)的?可见，波浪每(měi)隔一段(duàn)时间会(huì)重复出现，这也是(shì)一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现象的(de)例司马光好学文言文翻译及注释，司马光好学文言文翻译及原文(lì)子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我(wǒ)们(men)生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学(xué)的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学(xué)习课(kè)本(běn)P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容，并思(sī)考回(huí)答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数(shù)的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周(zhōu)期函数(shù)定义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须(xū)是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域(yù)内的(de)任意x，均存在非零(líng)常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学生完成，总结出(chū)“周期函数的周(zhōu)期有(yǒu)无数个(gè)”，教师指出(chū)一般情况下，为避免引起混(hùn)淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先(xiān)自主学习(xí)课本P4倒数(shù)第五行(xíng)——P5倒数(shù)第四行，然后(hòu)各个学(xué)习小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳(yáng)的(de)距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往返一次)所(suǒ)需(xū)的(de)时间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是周期函(hán)数(shù)。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物理知识(shí)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车的示意图，水车上A点到水面(miàn)的(de)距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过(guò)5min就(jiù)会(huì)重复出现，因此，该函数(shù)是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课所学过的知(zhī)识(shí)内(nèi)容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉(shè)及到(dào)的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明(míng)白(bái)的地(dì)方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表(biǎo)现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例(lì)子(zi)，进一步理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数(shù)学思想(xiǎng)方法(fǎ)有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程(chéng)中，还有(yǒu)那(nà)些不太明白(bái)的(de)地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常(cháng)生活中的(de)周期(qī)现(xiàn)象的例子，进(jìn)一(yī)步理(lǐ)解(jiě)它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的(de)定(dìng)义域、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运(yùn)用正弦函(hán)数的(de)性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函数(shù)在R上的(de)图(tú)像，让学生探索出(chū)正弦函数的性质;讲解例题，总结(jié)方(fāng)法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学(xué)生创(chuàng)新能力、探索归纳能力(lì);让学生体验自(zì)身探(tàn)索成功的喜悦感司马光好学文言文翻译及注释，司马光好学文言文翻译及原文，培养(yǎng)学生的自信心;使学生认识到(dào)转化(huà)“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培养(yǎng)学生(shēng)形成实事求是的(de)科学态度和锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一(yī)中已经(jīng)学过函数，并(bìng)掌握了讨论一个(gè)函数性质的几个角度，你还记得有(yǒu)哪些(xiē)吗?在上(shàng)一(yī)次课中，我们已经学习了(le)正弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像，下(xià)面(miàn)请同学们(men)根据图像一起讨论一(yī)下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观(guān)察正弦曲线的图(tú)像，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的(de)值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值(zhí)区(qū)间(jiān)如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象(xiàng))验证上述(shù)结论(lùn)，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 司马光好学文言文翻译及注释，司马光好学文言文翻译及原文