反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数(shù)得性质是反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的(de)；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等的。

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反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函(hán)数(shù)的定义一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处<也傍桑阴学种瓜中的傍是什么意思，也傍桑阴学种瓜的傍是什么意思句/p>

　　反函(hán)数的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映(yìng)射的(de)；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具(jù)有(yǒu)代表性的反函数就是对数函(hán)数(shù)与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数的值(zhí)域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数(shù)的两个函(hán)数的(de)图(tú)像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函(hán)数，则(zé)一定有反函数，且反函数(shù)的(de)单调性(xìng)与原(yuán)函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若(ruò)有交点，则交(jiāo)点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其(qí)反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在(zài)反函数，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它的反(f也傍桑阴学种瓜中的傍是什么意思，也傍桑阴学种瓜的傍是什么意思句ǎn)函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的函数的(de)单调(diào)性在对应区间(jiān)内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数一定有严(yán)格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是(shì)相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法(fǎ)则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应(yīng)法(fǎ)则(zé)得到了一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记(jì)为由该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义(yì)域(yù)D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值域和(hé)定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用(yòng)y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的(de)反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可(kě)以知(zhī)道，如果(guǒ)两(liǎng)个(gè)函数的图(tú)像关于y=x对称，那(nà)也傍桑阴学种瓜中的傍是什么意思，也傍桑阴学种瓜的傍是什么意思句么(me)这(zhè)两个(gè)函数互为(wèi)反函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是(shì)反(fǎn)函数的一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函(hán)数

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