反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦(xián)函数的导数以(yǐ)及反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正切函数的导数是多(duō)少，反正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数公(gōng)式，反正切函数(shù)的导数推导等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(sh足疗买钟出去是睡觉吗，怎么跟宾馆前台说要服务ì)(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的(de)那(nà)个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是反三角函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应的关系，所以不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是正切函数的一(yī)个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正切函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函数(shù)是存(cún)在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数(shù)概念(niàn)后，就可以在(zài)正切函数的整(zhěng)个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数(shù)，这时(shí)的反正切函(hán)数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函(hán)数(shù)的通值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的大致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导(dǎo)数(shù)公式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指三(sān)角(jiǎo)函数的反(fǎn)函(hán)数，由(yóu)于基(jī)本三(sān)角函数具有周期性，所以反三角函数胡旅是多(duō)值函数(shù)。

　　接下来给大家分(fēn)享反三(sān)角函(hán)数(shù)的导数公式(shì)及(jí)推导过程。

反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式(shì)推导过程

　　 反三(sān)角函数的导数公(gōng)式(shì)推导过程(chéng)是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函(hán)数

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数是一种基本初等(děng)函数(shù)。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反(fǎn)正(zhèng)弦、反余(yú)弦、反正切、反(fǎn)余(yú)切，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

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