反函(hán)数(shù)的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质以及(jí)反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函(hán)数的概念(niàn)与(yǔ)性(xìng)质等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反函数(shù)的性(xìng)质是什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数(shù)得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细(xì)盘点(diǎn)一(yī)下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的(de)性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的(de)定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有代表性的反函(hán)数就是(shì)对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数(shù)的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域(yù)是原函(hán)数的值域，反函数的(de)值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像(xiàng)若(ruò)有交点，则交点一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反(fǎn)函数的(de)定义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时(shí)能(néng)过2个及以上点即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数的单(dān)调性在对应(yīng)区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函为什么不宣传李兰娟了，李兰娟为何销声匿迹line-height: 24px;'>为什么不宣传李兰娟了，李兰娟为何销声匿迹数(shù)一定有(yǒu)严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则(zé)得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知道(dào)，如果两个(gè)函数的(de)图像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看(kàn)做是反函数(shù)的一(yī)个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度百科---反函(hán)数(shù)

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