三角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质七年级(jí)是当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直德先生赛先生指的是什么人，五四运动德先生赛先生指的是什么(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足的(de)。

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三(sān)角形垂线的(de)定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年(nián)级(jí)

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线的垂(chuí)线段(duàn)的(de)长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别垂(c德先生赛先生指的是什么人，五四运动德先生赛先生指的是什么huí)直于另(lìng)一个(gè)角的两(liǎng)边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各点所连的(de)线段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂(chuí)足三角形(xíng)的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每(měi)组(zǔ)四个)相似的直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其余(yú)三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称(chēng)这样(yàng)的四(sì)点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中(zhōng)，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的(de)距离(lí)，等于外心到对边的(de)雹(báo)茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心到三顶点的(de)距离(lí)之和(hé)等于其内(nèi)切(qiè)圆(yuán)与外接圆(yuán)半(bàn)径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三边(biān)所引垂线的垂(chuí)足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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