为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为什关一下月亮是什么意思么(me)负(fù)负(fù)得正是根据相(xiāng)反数的(de)定义，如果一个数(shù)与a的(de)和为(wèi)0，那么这个数(shù)就(jiù)叫做a的(de)相(xiāng)反数(shù)，记作-a的。

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为什么负负得(dé)正怎么(me)推(tuī)理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法(fǎ)满足交换律、结合(hé)律以及分(fēn)配律，等式还满足(zú)等量加等(děng)量和相等(děng)，等(děng)量减(jiǎn)等量差相等的规(guī)律。

　　两个正数的积(jī)还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两负(fù)数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个(gè)因数换成他的(de)相反数，所得(dé)的积就是(shì)原来(lái)的积(jī)的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘(chéng)除(chú)法,同名相乘(chéng)得正,异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

在数学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正(zhèng)的原因解释(shì)有：

　　1、美国(guó)数(shù)学史家(jiā)和数学(xué)教(jiào)育(yù)家M·克莱因(yīn)通过负债模(mó)型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他的(de)经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数(shù)，所(suǒ)得的(de)积就(jiù)是原来的积(jī)的相(xiāng)反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅(yuè)读精(jīng)粹(cuì)（第一(yī)册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化(huà)透视(shì)》，上海科学技术出(chū)版社出(chū)版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早(zǎo)出(chū)现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中(zhōng)方程章给出(chū)正(zhèng)负数(shù)的加(jiā)减运算法则，而负负得正直到13世(shì)纪末才由数学家(jiā)朱士杰给出(chū)。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法，同名(míng)相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概(gài)念(niàn)，及其四(sì)则运算法则：“正负(fù)相乘得(dé)负，两(liǎng)负数相乘得正，两(liǎng)正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科(kē)-负数

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