三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是(shì)基本初等函(hán)数之一，是以(yǐ)角度为自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边与(yǔ)单位(wèi)圆交点坐标或(huò)其比(bǐ)值为因变量(liàng)的函数的(de)。

　　关(guān)于三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt以(yǐ)及三角函(hán)数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)知(zhī)识点，三角函(hán)数图像与性质ppt，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质题目(mù)，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质多选(xuǎn)题等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)教(jiào)案，三角函(hákj完是吞了还是吐了知乎，kj是不是很恶心n)数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常(cháng)见的三角(jiǎo)函(hán)数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三(sān)角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修(xiū)四《三角函(hán)数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内(nèi)驱(qū)力(lì)，从(cóng)思(sī)想(xiǎng)上(shàng)重视高二，从心理上强化高二，使战胜高考(kǎo)的这(zhè)个(gè)关键环节(jié)过(guò)硬(yìng)起(qǐ)来，是“志存高远”这四个字在(zài)高二年级的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现(xiàn)象对(duì)实际(jì)工(gōng)作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的(de)概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题的周(zhōu)期(qī);(5)能利用周(zhōu)期函数定义进(jìn)行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让(ràng)学生感(gǎn)知(zhī)拆(chāi)雹周期现象;从数(shù)学的角度分析这(zhè)种现象，就可(kě)以得到周期函数(shù)的定义;根据周期性(xìng)的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们(men)对周期现(xiàn)象有一(yī)个初步的认识，感受生活(huó)中处处有(yǒu)数学，从而激发(fā)学(xué)生的学(xué)习积极(jí)性(xìng)，培养学生学好数(shù)学的信心，学会运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感(gǎn)受(shòu)周(zhōu)期现(xiàn)象的存(cún)在，会(huì)判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数(shù)概念的(de)理解，以及简(jiǎn)单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生(shēng)活在海南岛(dǎo)非常(cháng)幸(xìng)福(fú)，可以经常看到(dào)大海，陶冶(yě)我们的(de)情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学(xué)到的周期(qī)现象。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操(cāo)作]我们(men)发现(xiàn)钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针每经过一周就会重复(fù)，这也是(shì)一(yī)种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们这节课(kè)要研(yán)究的(de)主要内容就(jiù)是周期现象与(yǔ)周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是一种周期现象(xiàng)，请(qǐng)同学们(men)观察钱(qián)塘江潮(cháo)的图片(投影(yǐng)图片)，注意波(bō)浪是怎样(yàng)变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段(duàn)时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活(huó)中存(cún)在周期现象(xiàng)的(de)例子。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学(xué)的角度旅扮帆研究(jiū)周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)呢?教师(shī)引导学(xué)生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标(biāo)分(fēn)别(bié)表示什么?

　　 　　③kj完是吞了还是吐了知乎，kj是不是很恶心如(rú)何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函(hán)数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由(yóu)学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总结(jié)：周(zhōu)期(qī)函数定义的理解(jiě)要掌握三(sān)个条件(jiàn)，即存在不(bù)为(wèi)0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满(mǎn)足(zú)对定义(yì)域内的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教(jiào)师指出一般情况(kuàng)下，为避(bì)免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期为5的周(zhōu)期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕着(zhe)太阳转，地球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数吗(ma)?如果是，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意(yì)图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量(liàng)，根据(jù)物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车(chē)的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会(huì)重复出(chū)现(xiàn)，因此，该函(hán)数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星(xīng)期(qī)几?100天后的(de)那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所学过的知识(shí)内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及到的(de)主要(yào)数学(xué)思想方(fāng)法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日(rì)常(cháng)生活中的(de)周期现象(xiàng)的例子(zi)，进一步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常生活(huó)中的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦(xián)函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图(tú)像，让学生探索出正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的性质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总(zǒng)结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养(yǎng)学生(shēng)创(chuàng)新能力(lì)、探索归纳能力;让(ràng)学生(shēng)体验自身探(tàn)索成功的喜悦感，培养学生的(de)自(zì)信心;使学生(shēng)认识到转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决问题的有(yǒu)效(xiào)途(tú)经(jīng);培养学生形(xíng)成实事求是的科学(xué)态度和锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)，我们(men)在数学(xué)一中(zhōng)已经学过函数，并(bìng)掌握了讨论(lùn)一(yī)个函数性(xìng)质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上一次课(kè)中，我们已经学习了(le)正弦函数(shù)的(de)y=sinx在R上图像，下(xià)面(miàn)请同学们根据图(tú)像一起讨论一(yī)下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一边(biān)看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并思(sī)考以下几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数(shù)线(图象)验(yàn)证上(shàng)述结论(lùn)，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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