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　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接(jiē)棱柱(zhù)上下底面的不(bù)在(zài)同一侧面的(de)两(liǎng)顶点(diǎn)的(de)连(lián)线。

　　体对角线在正(zhèng)方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对(duì)角线与另一条不相交的角对角线互相垂直。

正(zhèng)方体(tǐ)的对角线怎么(me)算？

　　正(zhèng)方(fāng)体的对角线(xiàn)可以根据正方体的中高和地面对角线构成的直角(jiǎo)三角形进行计算：

　　1、假设(shè)正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计(jì)算地(dì)面对角线的长度，亏(kuī)缺悉底面对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)是腰长(zhǎng)为a的(de)等腰直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体(tǐ)的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方(fāng)体(tǐ)有8个顶点，每个(gè)顶点连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有(yǒu)12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面(miàn)，每个面面积相等。

　　二(èr)、表面积公(gōng)式(shì)：

　　因为6个面(miàn)全部相等(děng)，所以(yǐ)正方体的表面积(jī)=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正(zhèng)方体(tǐ)的(de)容积）=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×棱长(zhǎng)。

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