圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的(de)面积(jī)公(gōng)式(shì)和周长公式以及圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎么求 公式等问题，小编将为你整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式

圆(yuán)心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切(qiè)。

直(zhí)线与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组的(de)解的情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直(zhí)线与圆相切与一点(diǎn)，即直(zhí)线是(shì)圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位(wèi)置(zhì)关(guān)系还可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和圆方程时，可以采(cǎi)用这几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不同(tóng)的问题，采用(yòng)不同的方程形式可使计(jì)算得到(dào)简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过平(píng)切圆(yuán)锥（严(yán)格为一个(gè)正圆锥面和一(yī)个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求(qiú)弦(xián)长(zhǎng)，通(tōng)用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次(cì)方程(chéng)，设出交点(diǎn)坐(zuò)标，利(lì)用韦达(dá)定(dìng)理(lǐ)及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代(dài)换，观音山上观山水下联是什么，观音山有下联了获奖名单设(shè)而(ér)不求的(de)思想方(fāng)法对于求(qiú)直线与曲(qū)线相交弦长(zhǎng)是(shì)十分有效的，然而(ér)对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比(bǐ)较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定理(lǐ)导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式就更(gèng)为(wèi)简(jiǎn)捷(jié)。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一半的(de)平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾(gōu)股定理，先(xiān)求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连(lián)接(jiē)直径中点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做(zuò)平(píng)行于直径的(de)弦，连(lián)接直径(jìng)中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是(shì)直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方(fāng)形，一般在参数计算时采(cǎi)用制造(zào)商指(zhǐ)定位置的弦(xián)长(zhǎng)或平均弦(xián)长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆心角的一半(bàn)大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值(zhí)乘以半径再乘以二(èr)这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边与(yǔ)圆周(zhōu)相交(jiāo)的(de)角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式(shì)是什么(me)？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切，直(zhí)线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小、或者(zhě)方程组(zǔ)、或者利(lì)用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的(de)证(zhèng)明方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò观音山上观山水下联是什么，观音山有下联了获奖名单)标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和(hé)圆(yuán)的(de)方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的(de)实数解，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切于一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 观音山上观山水下联是什么，观音山有下联了获奖名单