拐点和驻(zhù)点的区别是什么(me)意思，拐点(diǎn)和驻点的关(guān)系是(shì)拐点，又称反曲(qū)点，在数学(xué)上指改变曲线向上或(huò)向下方向的点，直观地(dì)说拐点是使切(qiè)线穿越曲线的(de)点的(de)。

　　关于拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐点和驻点的关系以及(jí)拐(guǎi)点和驻点的(de)区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的(de)区别(bié)是(shì)什么，拐点和驻点的关系，什么叫拐点什么叫驻点，拐点和驻点的写法等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

拐点和驻(zhù)点的区别(bié)是什么(me)意思，拐点和驻点的关系

　　驻点(diǎn)又(yòu)称为平稳点、稳(wěn)定点或临界(jiè)点是(shì)函数的一阶导(dǎo)数为(wèi)零。

　　驻店(diàn)和拐点的区(qū)别驻点：一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生变(biàn)化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只(zhǐ)需要函数在

　　拐点，又(yòu)称(chēng)反(fǎn)曲点，在数(shù)学上(shàng)指改变曲线向上或向下方(fāng)向的点，直(zhí)观地说(shuō)拐点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又称(chēng)为平稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或临界点(diǎn)是函数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻点(diǎn)：一阶导数为0的(de)点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函数在某点一阶可导(dǎo)，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可导，某点二(èr)阶(jiē)导数值为(wèi)零，两(liǎng)端二阶导衣服为什么晾完会臭，衣服为什么晾完会臭呢数值异号。

　　2，若函(hán)数三阶可导，则二阶(jiē)导数为0，三阶(jiē)导(dǎo)数不为(wèi)0的点就是(shì)拐(guǎi)点(diǎn)。

　　可(kě)以(yǐ)按下列步骤来(lái)判断区间I上的连(lián)续曲线y=f(x)的(de)拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程在区(qū)间I内的实根(gēn)，并求出在区间I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不(bù)存(cún)在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近的符(fú)号，那(nà)么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微(wēi)积(jī)分(fēn)，驻点(diǎn)又称(chēng)为平稳(wěn)点、稳(wěn)定(dìng)点或临界点是函数的(de)一(yī)阶导数为零，即在(zài)“这一点”，函数的输(shū)出(chū)值停止增加或(huò)减少。

　　对(duì)于(yú)一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于(yú)二维函数的图像，驻点的切平面平行于(yú)xy平面。

　　值得注意的是，一(yī)个(gè)函数的驻点不(bù)一定是这(zhè)个(gè)函数的极值点(diǎn)（考虑到这一(yī)点左右一阶导(dǎo)数符号不改(gǎi)变的情况(kuàng)）；

　　反过(guò)来，在某设定区域内，一(yī)个函(hán)数的极值点也不一定是这个(gè)函数的驻点（考虑到(dào)边界条件），驻点（红色(sè)）与拐点（蓝色），这图(tú)像的驻点都是局部极大值或局部极小值(zhí)

驻点和拐点(diǎn)有什(shén)么区别(bié)？

　　拐(guǎi)点不一(yī)定是(shì)驻(zhù)点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数(shù)某点为0不(bù)能判定(dìng)一阶导数在某点为0。

　　驻点显(xiǎn)然(rán)更不一做大亏定是拐点，驻点(diǎn)只需要一(yī)阶导数为(wèi)0，而拐点需要二(èr)阶可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函(hán)仿猜数的导数(shù)为(wèi)0的点称为函数(shù)的(de)驻(zhù)点(diǎn),驻点可以划分函数的单调区间.(驻点也称(chēng)为稳定点,临(lín)界点(diǎn).)

　　在驻(zhù)点处的(de)单(dān)调性可能改变,在拐点处单(dān)调性也可能发生改变,但凹凸性(xìng)肯(kěn)定改变。

　　拐(guǎi)点：二阶导数为零,且三阶导不为零(líng)； 

　　驻(zhù)点：一阶导(dǎo)数为零。

　　二阶导数为零时(shí),一阶(jiē)不一定为零；一阶导数为零时,二阶(jiē)不一定为零。

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