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正方(fāng)体体对角(jiǎo)线的(de)公式是什么，正方体体对角线(xiàn)公(gōng)式计(jì)算(suàn)

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方体的(de)棱(léng)长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连(lián)接棱柱上下底面(miàn)的不(bù)在(zài)同一侧面(miàn)的两(liǎng)顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系(xì):

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一条(tiáo)体对(duì)角线与另(lìng)一条(tiáo)不相交(jiāo)的(de)角对(duì)角线互相垂直。

正方体的对(duì)角线怎(zěn)么算(suàn)？

　　正方体的(de)对角线可以(yǐ)根据(jù)正(zhèng)方(fāng)体的中高(gāo)和地面对角线(xiàn)构成的直(zhí)角三角(jiǎo)形进行计算(suàn)：

　　1、假设(shè)正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计(jì)算地面对(duì)角线的长度(dù)，亏缺悉(xī)底面(miàn)对角线是腰长(zhǎng)为a的等腰直角三角形的斜(xié)边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的(de)对角(jiǎo)线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方(fāng)体有(yǒu)8个顶点，大清道光元年是哪一年，道光元年是哪一年到哪一年每个顶点连接三(sān)条棱(léng)。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱(léng)，每条(tiáo)棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎(hū)面，每个面面(miàn)积(jī)相等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正(zhèng)方体的表面积=底(dǐ)面(miàn)积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正(zhèng)方扮销(xiāo)体的(de)体积(或(huò)叫做正方体的容积(jī)）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)。

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