三角函(hán)数(shù)图像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本(běn)初(chū)等函(hán)数之(zhī)一(yī)，是以角度(dù)为(wèi)自变量(liàng)，角度对(duì)应(yīng)任意角(jiǎo)终边与(yǔ)单位圆交点坐标或其比值为因变(biàn)量的函数的。

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三角函(hán)数图像与性质教案(àn)，三角函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下常见的(de)三角函(hán)数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角(jiǎo)三(sān)角形中，任意(yì)一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对(duì)边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修四《三角(jiǎo)函(hán)数的图(tú)象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从(cóng)思想上重视高(gāo)二(èr)，从(cóng)心理(lǐ)上强(qiáng)化高二，使(shǐ)战胜高(gāo)考的这个关键(jiàn)环节过硬(yìng)起来，是(shì)“志存高(gāo)远”这四个字在高二(èr)年级的全(quán)部解释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现(xiàn)实中广泛(fàn)存(cún)在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函(hán)数的概念(niàn);(4)能熟练(liàn)地判(pàn)断简单的(de)实际问题(tí)的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用周期函(hán)数定义进行(xíng)简(jiǎn)单(dān)运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创设情境(jìng)：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感知(zhī)拆雹(báo)周期现象;从(cóng)数学的(de)角度分析这(zhè)种现(xiàn)象(xiàng)，就可(kě)以得到周期函(hán)数的定义;根据周(zhōu)期性的定义(yì)，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同(tóng)学们(men)对周期现象有一(yī)个初步(bù)的(de)认识，感(gǎn)受生活中处处有数学，从而(ér)激发学生的学(xué)习积极性，培养学生(shēng)学好数学的信心(xīn)，学会运用联系(xì)的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象(xiàng)的存在(zài)，会判(pàn)断(duàn)是否为周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解，以及简(jiǎn)单的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛(dǎo)非常幸福(fú)，可以经常(cháng)看(kàn)到(dào)大海，陶冶(yě)我们(men)的(de)情楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市人，楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市秭归县人(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知，海(hǎi)水会发生潮汐(xī)现象，大约(yuē)在每(měi)一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落两(liǎng)次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际(jì)操作]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一周就会重复，这也(yě)是一种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以，我们(men)这节课要研究的(de)主要内容就是周期现象与(yǔ)周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一(yī)种(zhǒng)周期现(xiàn)象，请同学们观(guān)察钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化(huà)的(de)?可见，波浪每(měi)隔一段时间会(huì)重复出现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活(huó)中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动(dòng)、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从(cóng)数学(xué)的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现(xiàn)象呢?教(jiào)师引导学生自主(zhǔ)学习课本(běn)P3——P4的相关内容(róng)，并思考(kǎo)回答下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的(de)定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都由学生来回答，教师加以点拨并总结(jié)：周期(qī)函数定义的理解要掌握三(sān)个条件(jiàn)，即存(cún)在不为0的常(cháng)数(shù)T;x必须是定义域(yù)内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足(zú)对(duì)定义域内的任意x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由学生完成，总结出“周期函(hán)数的周(zhōu)期有无数个”，教(jiào)师指出一般情况(kuàng)下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各(gè)个(gè)学习小组之间(jiān)展开合作(zuò)交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太(tài)阳的距离y是(shì)时间(jiān)t的(de)函数(shù)吗(ma)?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂(chuí)线MN的角θ的(de)度数(shù)为变量(liàng)，根据物理知(zhī)识(shí)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课本)是(shì)水车的(de)示意图，水车上A点到水面(miàn)的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的(de)值每经过5min就会重复出(chū)现，因此，该函数(shù)是周期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天(tiān)是星期几?100天后(hòu)的那(nà)一天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所学(xué)过的(de)知识内(nèi)容(róng)有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到(dào)的主要(yào)数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习(xí)过(guò)程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市人，楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市秭归县人认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的(de)例子(zi)，进一(yī)步理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的(de)性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数(shù)在(zài)R上的图像，让学生探(tàn)索出(chū)正弦(xián)函(hán)数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度(dù)与价值观